સમીકરણ (x-1)^3+64=0 ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega, -4\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. તેથી,$x-1 = -4, -4\omega, -4\omega^2$. બીજો $x_1 = -3$,$x_2 = 1-4\omega$,અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજો $x_2 = 1-4\omega$ અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજોનો સરવાળો $= (1-4\omega) + (1-4\omega^2) = 2 - 4(\omega + \omega^2)$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સરવાળો $= 2 - 4(-1) = 2 + 4 = 6$.

સમીકરણ $(x-1)^3+64=0$ ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

જો $x^{2}+x+1=0$ હોય, તો $(x+\frac{1}{x})^{4}+(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{4}+(x^{3}+\frac{1}{x^{3}})^{4}+\dots+(x^{25}+\frac{1}{x^{25}})^{4}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sum\limits_{k = 1}^6 {\left( {\sin \frac{{2\pi k}}{7} - i\cos \frac{{2\pi k}}{7}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module