શ્રેણી frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{6} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદો છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \frac{1}{2}$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2-3}{6} = -\frac{1}{6}$ છે.પદોની સંખ્યા $n = 9$ છે.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S_9 = \frac{9}{2} [2(\frac{1}{2}) + (9 - 1)(-\frac{1}{6})]$.$S_9 = \frac{9}{2} [1 + 8(-\frac{1}{6})] = \frac{9}{2} [1 - \frac{8}{6}] = \frac{9}{2} [1 - \frac{4}{3}]$.$S_9 = \frac{9}{2} [-\frac{1}{3}] = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$.

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\log_a x + \log_{\sqrt{a}} x + \log_{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log_{\sqrt[a]{a}} x = \frac{a(a+1)}{2}$ ને સંતોષતી $x$ ની કિંમત શોધો:

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ નું $20$ મું પદ લખો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module