શ્રેણી $5.05 + 1.212 + 0.29088 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

ધારો કે $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ અને $B_n = 1 - A_n$ છે. તો,સૌથી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $p$ શોધો જેથી તમામ $n \geq p$ માટે $B_n > A_n$ થાય.

એક ચોક્કસ કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાની સંખ્યા દર કલાકે બમણી થાય છે. જો શરૂઆતમાં કલ્ચરમાં $30$ બેક્ટેરિયા હોય,તો $2^{\text{nd}}$ કલાક,$4^{\text{th}}$ કલાક અને $n^{\text{th}}$ કલાકના અંતે કેટલા બેક્ટેરિયા હશે?

જો અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{5}$ હોય અને તેનું પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ હોય, તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?