સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y - 5 = 0,x - 2y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ત્રણેય રેખાઓ એક જ બિંદુએ છેદવી જોઈએ અથવા સંગામી હોવી જોઈએ. પ્રથમ,પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલો: $2x + y = 5$  $(1)$ $x

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણોની સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ત્રણેય રેખાઓ એક જ બિંદુએ છેદવી જોઈએ અથવા સંગામી હોવી જોઈએ. પ્રથમ,પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલો: $2x + y = 5$  $(1)$ $x - 2y = -1$  $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $4x + 2y = 10$  $(3)$ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $5x = 9 \implies x = \frac{9}{5}$ $x$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા: $2(\frac{9}{5}) + y = 5 \implies y = 5 - \frac{18}{5} = \frac{7}{5}$ સિસ્ટમ સુસંગત હોવાથી,બિંદુ $(\frac{9}{5}, \frac{7}{5})$ એ ત્રીજા સમીકરણ $2x - 14y - a = 0$ નું સમાધાન કરવું જોઈએ: $2(\frac{9}{5}) - 14(\frac{7}{5}) - a = 0$ $\frac{18}{5} - \frac{98}{5} = a$ $a = -\frac{80}{5} = -16$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - 5 = 0$,$x - 2y + 1 = 0$ અને $2x - 14y - a = 0$ સુસંગત છે. તો,$a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

$x - y + 1 = 0$ અને $2x + 3y - 8 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ નો $x$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module