बिंदु $(2,-1)$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $C$ वृत्त का केंद्र है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ रेखाओं $L_{1}: 4x - 3y + K_{1} = 0$ और $L_{2}: 4x - 3y + K_{2} = 0$ को स्पर्श करता है,जहाँ $K_{1}, K_{2} \in R$ है। यदि वृत्त $C$ के केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा $L_{1}$ को $(-1, 2)$ पर और $L_{2}$ को $(3, -6)$ पर काटती है,तो वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $a =$

$3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ को स्पर्श रेखाओं के रूप में रखने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए कि मूल बिंदु पर केंद्र वाला वृत्त एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों से होकर गुजरता है। यदि $A = (2, 4)$ है,तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है