int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{e} - 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{x}) = e^{x e^{x}} (e^{x} + x e^{x}) = e^{x e^{x}} e^{x} (1 + x)$.પરંતુ જો પ્રશ્ન $\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx$ ના સ્વરૂપમાં હોય,તો તેનું સંકલન $e^{x e^{x}}$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx = [e^{x e^{x}}]_{0}^{1}$.$= e^{1 \cdot e^{1}} - e^{0 \cdot e^{0}} = e^{e} - e^{0} = e^{e} - 1$.આમ,સાચો જવાબ $e^{e} - 1$ છે.

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x \in R$ માટે,$S_0(x) = x$,$S_k(x) = C_k x + k \int_0^x S_{k-1}(t) dt$,જ્યાં $C_0 = 1$,$C_k = 1 - \int_0^1 S_{k-1}(x) dx$,$k = 1, 2, 3, \ldots$. તો $S_2(3) + 6C_3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module