$\sin ^{2} 22^{\circ}+\sin ^{2} 68^{\circ}+\cot ^{2} 30^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ હોય,તો $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થશે?

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ હોય,તો $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ ની કિંમત શું થાય :-

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

ધારો કે $f(x) = \max (\sin x, \cos x)$ અને $g(x) = \min (\cos x, \sin x)$ છે. જો સમીકરણ $f(x)y^2 + ay + g(x) = 0$ ને તમામ $x \in R$ માટે વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?