int sin sqrt{x} , dx નું મૂલ્ય કેટલું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin \sqrt{x} \, dx$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$x = t^2$ મળે,તેથી $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sin t \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin \sqrt{x} \, dx$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$x = t^2$ મળે,તેથી $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sin t \cdot (2t) \, dt = 2 \int t \sin t \, dt$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \sin t \, dt$:$I = 2 \left[ t(-\cos t) - \int 1 \cdot (-\cos t) \, dt \right]$$I = 2 [ -t \cos t + \int \cos t \, dt ]$$I = 2 [ -t \cos t + \sin t ] + c$$I = 2 \sin t - 2t \cos t + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા:$I = 2 \sin \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x} + c$.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int x^n \log x \, dx = $

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

$\int e^{2x + \log x} dx = $

વિધેય $x \sin 3x$ નું સંકલન કરો.

$\int \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module