cot ^{-1}(-sqrt{3})-tan ^{-1} sqrt{3} का मान | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$ होता है। दिया गया व्यंजक $\cot ^{-1}(-\sqrt{3}) - 	an ^{-1}(\sqrt{3})$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $x > 0$ के लिए $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$ होता है। दिया गया व्यंजक $\cot ^{-1}(-\sqrt{3}) - 	an ^{-1}(\sqrt{3})$ है। गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = \pi - \cot ^{-1}(\sqrt{3})$। चूंकि $\cot ^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ और $	an ^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ है,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cot ^{-1}(-\sqrt{3}) - 	an ^{-1}(\sqrt{3}) = (\pi - \frac{\pi}{6}) - \frac{\pi}{3}$। $= \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi - 2\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ का मान . . . . . . के बराबर है।

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$x > 0$ के लिए, यदि $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ है, तो $x =$ का मान क्या है?

यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = 2\pi$ है,तो $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

मान लीजिए $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ और } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$ है। यदि $n(S)$,$S$ में अवयवों की संख्या को दर्शाता है,तो:

केवल मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin [\cot ^{ - 1}(1/2)]$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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