int frac{sin^3 x}{(cos^4 x + 3 cos^2 x + 1) t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) 	an^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ છે.$u = \sec x + \cos x$ આદેશ લેતા, $du = (\sec x

Vedclass · Accepted Answer

$\log(	an^{-1}(\sec x + \cos x)) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) 	an^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ છે.$u = \sec x + \cos x$ આદેશ લેતા, $du = (\sec x 	an x - \sin x) dx = \sin x (\frac{1 - \cos^2 x}{\cos^2 x}) dx = \sin x 	an^2 x dx$ મળે.છેદના પદને ફરીથી લખતા: $\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1 = \cos^2 x ((\sec x + \cos x)^2 + 1) = \cos^2 x (u^2 + 1)$ થાય.તેથી, $I = \int \frac{\sin x (\sec^2 x - 1)}{(u^2 + 1) 	an^{-1} u} dx = \int \frac{du}{(u^2 + 1) 	an^{-1} u}$ મળે.$v = 	an^{-1} u$ લેતા, $dv = \frac{1}{u^2 + 1} du$ મળે.તેથી, $I = \int \frac{1}{v} dv = \log|v| + c = \log(	an^{-1}(\sec x + \cos x)) + c$.

$\int \frac{\sin^3 x}{(\cos^4 x + 3 \cos^2 x + 1) \tan^{-1}(\sec x + \cos x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{(x+1)(x+\log x)^2}{x} dx$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

જો $\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx = A(x) + \text{constant}$, હોય તો $A(x) =$

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module