int_{0}^{pi /2} frac{sin^{2/3} x}{sin^{2/3} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$  $(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$  $(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3}(\pi /2 - x)}{\sin^{2/3}(\pi /2 - x) + \cos^{2/3}(\pi /2 - x)} dx$$I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{\cos^{2/3} x}{\cos^{2/3} x + \sin^{2/3} x} dx$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$$2I = \int_{0}^{\pi /2} 1 dx$$2I = [x]_{0}^{\pi /2} = \pi /2$$I = \pi /4$સામાન્ય ગુણધર્મ: $\int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{n} x}{\sin^{n} x + \cos^{n} x} dx = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{\sin^{2/3} x}{\sin^{2/3} x + \cos^{2/3} x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{3 \pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x=$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} \frac{1}{1+(\tan x)^{-101}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1} x \, dx = p$ હોય,તો $\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એવું વિધેય છે જે $f(x) + f(\pi - x) = \pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{0}^{\pi} f(x) \sin x \, dx$ ની કિંમત $...........$ છે.

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module