અનંત ગુણાકાર (cos theta + isin theta )(cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2	heta + i\sin 2	heta $

Vedclass · Answer

(B) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\alpha + \beta)$.આપેલ ગુણાકાર $P = (\cos 	heta + i\sin 	heta )(\cos \frac{	heta }{2} + i\sin \frac{	heta }{2})(\cos \frac{	heta }{2^2} + i\sin \frac{	heta }{2^2}) \dots \infty$ છે.આનું સાદું રૂપ $P = \cos(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots) + i\sin(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots)$ થાય છે.ઘાતાંકોનો સરવાળો એ પ્રથમ પદ $a = 	heta$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/2$ ધરાવતી ભૂમિતિ શ્રેણી છે.અનંત શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{	heta}{1 - 1/2} = \frac{	heta}{1/2} = 2	heta$ છે.તેથી,$P = \cos(2	heta) + i\sin(2	heta)$.

અનંત ગુણાકાર $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો:

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module