સંકલન int frac{d x}{left(e^x+e^{-x}right)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}\left(e^{2 x}+1\right)^{-1}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(e^x + e^{-x})^2}$.અંશ અને છેદને $e^{2x}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^x \cdot e^x + e^{-x} \cdot e^x)^2} = \int \frac{e^{2x} dx}{(e^{2x} + 1)^2}$.ધારો કે $u = e^{2x} + 1$. તેથી $du = 2e^{2x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $e^{2x} dx = \frac{du}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du/2}{u^2} = \frac{1}{2} \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} \right) + C = -\frac{1}{2u} + C$.$u = e^{2x} + 1$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{2(e^{2x} + 1)} + C = -\frac{1}{2}(e^{2x} + 1)^{-1} + C$.

સંકલન $\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int \frac{5^{x}}{\sqrt{5^{-2x}-5^{2x}}} dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module