$1 \ \mu F$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच का विभवांतर $4 \ V/s$ की दर से बदल रहा है। संधारित्र में विस्थापन धारा (displacement current) कितनी है ($\mu A$ में)?

$1\, m$ त्रिज्या वाली गोलाकार प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $1 \;nF$ है। $t=0$ पर,इसे $2 \;V$ की बैटरी के साथ $R=1 \;M \Omega$ के प्रतिरोधक के साथ श्रेणीक्रम में चार्जिंग के लिए जोड़ा जाता है (चित्र)। $t=10^{-3}\; s$ के बाद,प्लेटों के केंद्र और परिधि के बीच स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र की गणना करें।
($t$ समय पर संधारित्र पर आवेश $q(t)=C V[1-\exp (-t / \tau)]$ है,जहाँ समय नियतांक $\tau = C R$ है।)

एक संधारित्र पर आवेश समय के साथ $q = q_0 \sin(2\pi nt)$ के रूप में बदलता है। संधारित्र के परावैद्युत (dielectric) में उत्पन्न विस्थापन धारा क्या है?

विद्युतचुंबकीय तरंगें सबसे पहले किसने उत्पन्न की थीं?

$l$ लंबाई का एक लंबा सीधा केबल $z-$ अक्ष के अनुदिश सममित रूप से रखा गया है और इसकी त्रिज्या $a (a << l)$ है। केबल एक पतले तार और एक समाक्षीय (co-axial) संवाहक नली से बना है। एक प्रत्यावर्ती धारा $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ केंद्रीय पतले तार से नीचे बहती है और समाक्षीय संवाहक नली के साथ वापस आती है। केबल के अंदर तार से $s$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ है।
$(i)$ केबल के अंदर विस्थापन धारा घनत्व की गणना करें।
$(ii)$ कुल विस्थापन धारा $I_d$ ज्ञात करने के लिए केबल के अनुप्रस्थ काट पर विस्थापन धारा घनत्व का समाकलन करें।
$(iii)$ चालन धारा $I_0$ की विस्थापन धारा $I_d$ से तुलना करें।

विद्युतचुंबकीय तरंगों के अस्तित्व की सर्वप्रथम भविष्यवाणी ....... वैज्ञानिक ने की थी।