m દળ અને L લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સમાન પાતળા સળિયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ સળિયા $R_1, R_2, R_3$ છે અને ચોથો સળિયો $R_4$ છે. $R_1$ ધન $X$-અક્ષ પર છે: દળ $m$,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2, 0)$. $R_2$ ધન $Y$-અક્ષ પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L(\sqrt{2}+1)}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ સળિયા $R_1, R_2, R_3$ છે અને ચોથો સળિયો $R_4$ છે. $R_1$ ધન $X$-અક્ષ પર છે: દળ $m$,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2, 0)$. $R_2$ ધન $Y$-અક્ષ પર છે: દળ $m$,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0, L/2)$. $R_3$ એ $X$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે છે: દળ $m$,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2 \cos 45^\circ, L/2 \sin 45^\circ) = (L/2\sqrt{2}, L/2\sqrt{2})$. $R_4$ નું દળ $3m$ અને લંબાઈ $L_4$ છે. તે ત્રીજા ચરણમાં ઋણ $X$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવ્યો છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(-L_4/2 \cos 45^\circ, -L_4/2 \sin 45^\circ) = (-L_4/2\sqrt{2}, -L_4/2\sqrt{2})$ પર છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર હોવા માટે,મોમેન્ટ્સનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\sum m_i x_i = 0$ અને $\sum m_i y_i = 0$. $X$-યામ માટે: $m(L/2) + m(0) + m(L/2\sqrt{2}) + 3m(-L_4/2\sqrt{2}) = 0$. $L/2 + L/2\sqrt{2} = 3L_4/2\sqrt{2}$. $2\sqrt{2}$ વડે ગુણતા: $L\sqrt{2} + L = 3L_4$. $L(\sqrt{2}+1) = 3L_4$. $L_4 = \frac{L(\sqrt{2}+1)}{3}$.

Similar Questions

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module