int frac{sec^2 x}{(1 + tan x)(2 + tan x)} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$ है। समाकलन को सरल बनाने के लिए,हम $	an x = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$	an x = t$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$ है। समाकलन को सरल बनाने के लिए,हम $	an x = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\sec^2 x \, dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $I = \int \frac{dt}{(1 + t)(2 + t)}$ प्राप्त होता है। यह एक मानक रूप है जिसे आंशिक भिन्नों (partial fractions) का उपयोग करके हल किया जा सकता है। अतः,सबसे उपयुक्त प्रतिस्थापन $	an x = t$ है।

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,सबसे उपयुक्त प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int (1+e^{-x})^{-1} dx =$

यदि $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $m + n =$

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module