બે ગણ A અને B નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:A = { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ એ $|a - 5| < 1$ અને $|b - 5| < 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $x = a - 5$ અને $y = b - 5$. તો $A$ એ $(5, 5)$ પર કેન્દ્રિત અને $2$ લંબાઈન

Vedclass · Accepted Answer

$A \subset B$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ એ $|a - 5| ગણ $B$ એ $4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $x = a - 5$ અને $y = b - 5$ મૂકતા,આપણને $4(x - 1)^2 + 9y^2 \le 36$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ થાય છે. આ $(x, y)$ સમતલમાં $(1, 0)$ પર કેન્દ્રિત ઉપવલયનો અંદરનો ભાગ અને સીમા દર્શાવે છે.$(x, y)$ સમતલમાં ચોરસ $A$ ના શિરોબિંદુઓ $(1, 1), (-1, 1), (-1, -1), (1, -1)$ છે.શું આ બિંદુઓ ઉપવલયની અસમતા $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{y^2}{4} \le 1$ નું પાલન કરે છે તે ચકાસતા:$(1, 1)$ માટે: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (સાચું)$(-1, 1)$ માટે: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (સાચું)$(-1, -1)$ માટે: $\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{25}{36} \le 1$ (સાચું)$(1, -1)$ માટે: $\frac{0}{9} + \frac{1}{4} = 0.25 \le 1$ (સાચું)ચોરસના તમામ શિરોબિંદુઓ ઉપવલયની અંદર હોવાથી,$A \subset B$ થાય છે.

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
તો:

Similar Questions

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

એક ઉપવલયમાં $OB$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$F$ અને $F'$ તેના નાભિ છે અને ખૂણો $\angle FBF'$ એ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$તો: