પ્રવેગ $(i)$ ધન અને $(ii)$ ઋણ ક્યારે હોય છે?

$90\, km h^{-1}$ ની ઝડપે દોડતી મોટરબાઈક $2.5\, s$ માં $18\, km h^{-1}$ સુધી ધીમી થાય છે. ગણતરી કરો:
$(i)$ પ્રવેગ
$(ii)$ ધીમી પડતી વખતે કાપેલું અંતર

એક લાંબી દોડની સ્પર્ધામાં,રમતવીરોએ ટ્રેકના ચાર ચક્કર લગાવવાના હતા જેથી ફિનિશ લાઇન અને સ્ટાર્ટ લાઇન એક જ હોય. ધારો કે ટ્રેકની લંબાઈ $200 \ m$ છે.
$(a)$ રમતવીરો દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે?
$(b)$ જ્યારે રમતવીરો ફિનિશ લાઇનને સ્પર્શે છે ત્યારે તેમનું સ્થાનાંતર કેટલું હોય છે?
$(c)$ રમતવીરોની ગતિ નિયમિત છે કે અનિયમિત?
$(d)$ શું દોડના અંતે રમતવીરનું સ્થાનાંતર અને તેણે કાપેલું અંતર સમાન છે?

આપેલ વેગ-સમયના આલેખનો અભ્યાસ કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ આલેખનો કયો ભાગ પ્રવેગી ગતિ દર્શાવે છે?
$(ii)$ આલેખનો કયો ભાગ પ્રતિપ્રવેગી ગતિ દર્શાવે છે?
$(iii)$ આલેખની મદદથી મુસાફરીની પ્રથમ $4 \ s$ માં પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતરની ગણતરી કરો.

એક છોકરી પત્રપેટીમાં પત્ર નાખવા માટે સીધા રસ્તા પર ચાલે છે અને તેના પ્રારંભિક સ્થાને પાછી આવે છે. તેનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેના માટે વેગ-સમયનો આલેખ દોરો.

વેગ$-$સમયના આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શેના બરાબર હોય છે?