13, 15, 19 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે.આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત પદો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી)

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે. નવી સંખ્યાઓ $(13 + x), (15 + x), (19 + x)$ થશે.આ સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત પદો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હશે.તેથી,$\frac{1}{15 + x} - \frac{1}{13 + x} = \frac{1}{19 + x} - \frac{1}{15 + x}$.$\Rightarrow \frac{(13 + x) - (15 + x)}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{(15 + x) - (19 + x)}{(19 + x)(15 + x)}$.$\Rightarrow \frac{-2}{(15 + x)(13 + x)} = \frac{-4}{(19 + x)(15 + x)}$.$\Rightarrow \frac{1}{13 + x} = \frac{2}{19 + x}$.$\Rightarrow 19 + x = 2(13 + x)$.$\Rightarrow 19 + x = 26 + 2x$.$\Rightarrow x = 19 - 26 = -7$.આમ,ઉમેરવાની સંખ્યા $-7$ છે.

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) ના ક્રમિક પદો બને?

Similar Questions

નીચેની $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $25$ માં સામાન્ય પદ શોધો:
$S_1 = 1, 6, 11, .....$
$S_2 = 3, 7, 11, .....$

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module