નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણીય વિશ્લેષણના આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરિમાણીય વિશ્લેષણ એ ભૌતિક સમીકરણોની સુસંગતતા તપાસવા માટેનું એક શક્તિશાળી સાધન છે,પરંતુ તેની મર્યાદાઓ છે. તે પરિમાણરહિત અચળાંકો (જેમ કે $6 \pi$) અથ

Vedclass · Accepted Answer

$F=6 \pi \eta r 
u$

Vedclass · Answer

(C) પરિમાણીય વિશ્લેષણ એ ભૌતિક સમીકરણોની સુસંગતતા તપાસવા માટેનું એક શક્તિશાળી સાધન છે,પરંતુ તેની મર્યાદાઓ છે. તે પરિમાણરહિત અચળાંકો (જેમ કે $6 \pi$) અથવા ત્રિકોણમિતીય,ઘાતાંકીય કે લઘુગણકીય વિધેયોની હાજરી નક્કી કરી શકતું નથી કારણ કે તેમના આર્ગ્યુમેન્ટ્સ પરિમાણરહિત હોવા જોઈએ.$1$. $x=A \cos (\omega t)$: પરિમાણીય રીતે સુસંગત હોવા છતાં,$\cos$ વિધેયની હાજરી પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા તારવી શકાતી નથી.$2$. $N=N_0 e^{-\lambda t}$: પરિમાણીય રીતે સુસંગત હોવા છતાં,ઘાતાંકીય સ્વરૂપ પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા તારવી શકાતું નથી.$3$. $F=6 \pi \eta r 
u$ (સ્ટોક્સનો નિયમ): જમણી બાજુના પરિમાણો $[M L^{-1} T^{-1}] \cdot [L] \cdot [L T^{-1}] = [M L T^{-2}]$ છે,જે બળનું પરિમાણ છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા $F$ ને $\eta$,$r$,અને $
u$ સાથે $F \propto \eta^a r^b 
u^c$ તરીકે સંબંધિત કરી શકાય છે. પરિમાણોની સરખામણી કરીને,આપણે $a=1, b=1, c=1$ મેળવી શકીએ છીએ,જે $F \propto \eta r 
u$ તરફ દોરી જાય છે. આમ,વિધેયાત્મક નિર્ભરતા તારવી શકાય છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરિમાણીય વિશ્લેષણના આધારે તારવી શકાય છે? (બધા સંકેતો તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

Similar Questions

બે અલગ-અલગ એકમ પદ્ધતિઓમાં કોઈ ભૌતિક રાશિના એકમો વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો. કાર્યના $MKS$ અને $CGS$ એકમ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

જો બળ $F$,વેગ $V$ અને સમય $T$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો દબાણમાં બળનું પરિમાણ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module