बिंदु (1,0) पर वक्र x^{4} e^{y}+2 sqrt{y+1}=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $x^{4} e^{y} y^{\prime} + 4x^{3} e^{y} + \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,6)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र समीकरण: $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $x^{4} e^{y} y^{\prime} + 4x^{3} e^{y} + \frac{2 y^{\prime}}{2 \sqrt{y+1}} = 0$. बिंदु $P(1,0)$ पर,$x=1$ और $y=0$ रखने पर: $(1)^{4} e^{0} y^{\prime} + 4(1)^{3} e^{0} + \frac{y^{\prime}}{\sqrt{0+1}} = 0$. $y^{\prime} + 4 + y^{\prime} = 0$. $2y^{\prime} = -4$,जिससे $y^{\prime} = -2$ प्राप्त होता है। बिंदु $P(1,0)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण जिसका ढाल $m = -2$ है: $y - 0 = -2(x - 1)$. $y = -2x + 2$,या $2x + y = 2$. विकल्पों की जाँच करने पर: $(-2, 6)$ के लिए,$2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2$. अतः,बिंदु $(-2, 6)$ स्पर्शरेखा पर स्थित है।

बिंदु $(1,0)$ पर वक्र $x^{4} e^{y}+2 \sqrt{y+1}=3$ के स्पर्शरेखा पर निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु स्थित है?

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि वक्र $x=3 \cos \theta-\cos ^{3} \theta, y=3 \sin \theta-\sin ^{3} \theta$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब का समीकरण $4(y \cos ^{3} \theta-x \sin ^{3} \theta)=3 \sin 4 \theta$ है।

वक्र $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ $y$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $y^2 - xy + 9 = 0$ की स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) होती है जब

वक्र $y = (x + 1)(x - 3)$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं की ढाल ज्ञात कीजिए जहाँ यह $x$-अक्ष को काटता है।

वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $3$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module