નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) છે?
- A$f: R \setminus Z \rightarrow [0,1]$ જ્યાં $f(x) = \sqrt{x-[x]}$. (અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)
- B$f: R \rightarrow (-\infty, 1]$ જ્યાં $f(x) = 4x-x^2-3$
- C$f: (5, \infty) \rightarrow R \setminus \{0\}$ જ્યાં $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-5}}$
- D$f: [0,4] \rightarrow [0,4]$ જ્યાં $f(x) = \sqrt{16-x^2}$
Explore More
Similar Questions
સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$,જે $f(x)=2x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.
Medium
View Solutionસાબિત કરો કે માનાંક વિધેય $f : R \rightarrow R$ જે $f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી,જ્યાં $|x| = x$ જો $x \ge 0$ અને $|x| = -x$ જો $x < 0$ હોય.
Medium
View Solutionધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$ અને $g(x) = \frac{x^2}{1+x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે:
ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ અને $B = \{a, b\}$ છે. જો $A$ થી $B$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $62$ હોય,તો $A$ ના બરાબર ત્રણ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો.
વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijective) છે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo