બે પરસ્પર લંબ સદિશોના અદિશ ગુણાકાર માટેની આવશ્યક શરત લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos \theta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.
બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ હોવો જોઈએ.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos(90^{\circ})$ મળે છે.
કારણ કે $\cos(90^{\circ}) = 0$ છે,તેથી અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ થાય છે.
આમ,બે શૂન્યતર સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટેની આવશ્યક શરત એ છે કે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સદિશો $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બે સદિશો $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ અને $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\overrightarrow{A} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \; m$ અને $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) \; m$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{A}$ નો સદિશ $\overrightarrow{B}$ ની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય $...... \; m$ થશે.

સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

બે સદિશો $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo