int_{-pi / 4}^{pi / 4} frac{dx}{1+cos 2x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{2\cos^2 x} = \frac{1}{2} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.અહીં $ f(x) = \sec^2 x $ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે $ \int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx $ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ.તેથી,$ I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.સંકલન કરતા,$ [	an x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = 	an(\frac{\pi}{4}) - 	an(0) = 1 - 0 = 1 $ મળે છે.

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

જો $\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{8}} {\frac{{2\tan \theta }}{{\sin 2\theta }}} d\theta$ હોય,તો $a$ ની કિંમત $(a > 0)$ શોધો.

$\int_0^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{1-x^{2n}}}$ નું મૂલ્ય $(n \in N)$ છે

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

$I = \int_0^{\pi /2} \frac{(\sin x + \cos x)^2}{\sqrt{1 + \sin 2x}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module