int e^{x operatorname{cosec} x} cdot operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot (1 - x \cot x) \, dx$. $t = x \operatorname{cosec} x$ આદેશ લો. $

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x \operatorname{cosec} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot (1 - x \cot x) \, dx$. $t = x \operatorname{cosec} x$ આદેશ લો. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx}(\operatorname{cosec} x) + \operatorname{cosec} x \cdot \frac{d}{dx}(x)$ $\frac{dt}{dx} = x(-\operatorname{cosec} x \cot x) + \operatorname{cosec} x(1)$ $\frac{dt}{dx} = \operatorname{cosec} x(1 - x \cot x)$ તેથી,$dt = \operatorname{cosec} x(1 - x \cot x) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \, dt = e^t + c$ $t = x \operatorname{cosec} x$ પાછું મૂકતા: $I = e^{x \operatorname{cosec} x} + c$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

Similar Questions

$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય, તો $\int [f(x) - g(x)] dx$ ની કિંમત શોધો...

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

$\int {{e^{\sin x}}\left( {\sin x + {{\sec }^2}x} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module