એક કિરણ Y અને Z-અક્ષ સાથે અનુક્રમે frac{pi}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ કિરણ દ્વારા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે. કિરણના દિકકોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$. અહીં $\beta = \frac{\pi}{3}$ અને $\gamma = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2(\frac{\pi}{4}) = 1$ $\cos^2 \alpha + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = 1$ $\cos^2 \alpha + \frac{3}{4} = 1$ $\cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ કારણ કે $\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$,તેથી: $\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ તેથી,$\sin \alpha = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સદિશ $\overline{OP}$ એ $OX$ સાથે $45^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\overline{OP}$ એ $OZ$ સાથે બનાવેલ ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

જો બે રેખાઓના દિક્કોસાઇન $l, m, n$ એ $l-5m+3n=0$ અને $7l^2+5m^2-3n^2=0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module