int frac{3^x}{sqrt{9^x-1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 3} \log \left|3^x+\sqrt{9^x-1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી, બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $3^x dx = \frac{dt}{\log 3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા, આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{\log 3} \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \log \left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|t + \sqrt{t^2-1}\right| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $3^x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|3^x + \sqrt{9^x-1}\right| + c$.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{\sec x \, dx}{\sqrt{\cos 2x}} = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module