int sqrt{frac{2+x}{2-x}} , dx ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$. વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{2+x}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{2+x}{\sqrt{(2-x)(2+x)}} \, dx = \int \frac{2+x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા: $I = 2 \int \frac{1}{\sqrt{2^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{4-x^2}} \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે, પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ નો ઉપયોગ કરતા. બીજા ભાગ માટે, $u = 4-x^2$ લેતા, જેથી $du = -2x \, dx$ અથવા $x \, dx = -\frac{1}{2} du$ થાય. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \frac{1}{2} (2u^{1/2}) + C$. $I = 2 \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{4-x^2} + C$.

$\int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

$\int \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx = $

$\int \sec x \tan^3 x \, dx = $

$\int \tan ^{-1}\left(1-x+x^2\right) d x+\int \tan ^{-1}(x) d x+\int \tan ^{-1}(1-x) d x=$

જો $\theta$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $a > |\sec \theta|$,તો $\int \frac{dx}{1+a \cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module