मान लीजिए A(h, k),B(1, 1) और C(2, 1) एक समकोण | vedclass

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Question

(C) दिए गए शीर्ष $A(h, k)$,$B(1, 1)$ और $C(2, 1)$ हैं।चूंकि $AC$ कर्ण है,इसलिए समकोण शीर्ष $B(1, 1)$ पर है।अतः,$AB \perp BC$ है।$BC$ की ढाल $m_{BC} =

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$(-1, 3)$

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(C) दिए गए शीर्ष $A(h, k)$,$B(1, 1)$ और $C(2, 1)$ हैं।चूंकि $AC$ कर्ण है,इसलिए समकोण शीर्ष $B(1, 1)$ पर है।अतः,$AB \perp BC$ है।$BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{1-1}{2-1} = 0$ है। चूंकि $BC$ क्षैतिज है,इसलिए $AB$ को लंबवत होना चाहिए।इसलिए,$A$ का $x$-निर्देशांक $B$ के समान होना चाहिए,अर्थात $h = 1$ है।अब,त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = 1$ है।आधार $BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-1)^2} = 1$ है।ऊंचाई $AB = \sqrt{(1-1)^2 + (k-1)^2} = |k-1|$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 1 	imes |k-1| = 1$ है।$|k-1| = 2$ है।इसका अर्थ है कि $k-1 = 2$ या $k-1 = -2$ है।अतः,$k = 3$ या $k = -1$ है।$k$ के संभावित मान $\{-1, 3\}$ हैं।

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