योगफल ज्ञात कीजिए:4-frac{1}{n}+4-frac{2}{n}+4 | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $4-\frac{1}{n}, 4-\frac{2}{n}, 4-\frac{3}{n}, \ldots$ $n$ पदों तक है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 4 - \frac{1}{n}

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$\frac{7n-1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $4-\frac{1}{n}, 4-\frac{2}{n}, 4-\frac{3}{n}, \ldots$ $n$ पदों तक है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 4 - \frac{1}{n}$ है।सार्व अंतर $d = (4 - \frac{2}{n}) - (4 - \frac{1}{n}) = -\frac{2}{n} + \frac{1}{n} = -\frac{1}{n}$ है।समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$a$ और $d$ के मान रखने पर:$S_n = \frac{n}{2} [2(4 - \frac{1}{n}) + (n-1)(-\frac{1}{n})]$$S_n = \frac{n}{2} [8 - \frac{2}{n} - 1 + \frac{1}{n}]$$S_n = \frac{n}{2} [7 - \frac{1}{n}]$$S_n = \frac{n}{2} [\frac{7n-1}{n}]$$S_n = \frac{7n-1}{2}$.

योगफल ज्ञात कीजिए:
$4-\frac{1}{n}+4-\frac{2}{n}+4-\frac{3}{n}+\ldots$ $n$ पदों तक।

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अनुक्रम $1, 3, 6, 10, \ldots$ है

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के लिए,$10$वाँ पद $52$ है और $16$वाँ पद $82$ है। इस $A.P.$ का $n$वाँ पद और $32$वाँ पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के लिए,प्रथम पद $5$ है और सार्व अंतर $3$ है। तो,$A.P.$ का $15$ वाँ पद .......... है।

$3+6+9+12+\ldots+300 = \ldots$

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योगफल ज्ञात कीजिए:$4-\frac{1}{n}+4-\frac{2}{n}+4-\frac{3}{n}+\ldots$ $n$ पदों तक।