જો f(x)=3 x^2+2 x f^{prime}(1)+f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.ધારો કે $f'(1) = a$ અને $f''(2) = b$.તેથી $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$3 x^2-12 x+6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^2 + 2x f'(1) + f''(2)$.ધારો કે $f'(1) = a$ અને $f''(2) = b$.તેથી $f(x) = 3x^2 + 2ax + b$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 6x + 2a$ મળે છે.$x = 1$ માટે,$f'(1) = 6(1) + 2a = 6 + 2a$.કારણ કે $f'(1) = a$,તેથી $a = 6 + 2a$,જેનો અર્થ છે કે $a = -6$.હવે,$f'(x) = 6x + 2a$ નું ફરીથી વિકલન કરતા,આપણને $f''(x) = 6$ મળે છે.આમ,$f''(2) = 6$.કારણ કે $f''(2) = b$,તેથી $b = 6$.$a = -6$ અને $b = 6$ ને $f(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$f(x) = 3x^2 + 2(-6)x + 6 = 3x^2 - 12x + 6$.

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

Similar Questions

જો અંતરાલ $(a, b)$ માં $f'(x)$ શૂન્ય હોય,તો આ અંતરાલમાં તે

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \cot^{-1}\left(\frac{3-2x}{2+3x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \lim_{y \to 2} \frac{1}{y-2} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+y-2} \right) \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module