यदि tan ^{-1}left(frac{x-1}{x-2}right)+tan ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} \left[ \frac{\frac{x-1}{x-2} + \frac{x+1}{x+2}}{1 - \left( \frac{x-1}{x-2} ight) \left( \frac{x+1}{x+2} ight)} ight] = \frac{\pi}{4}$ दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर: $\frac{(x-1)(x+2) + (x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2) - (x-1)(x+1)} = 	an \frac{\pi}{4} = 1$ पदों का विस्तार करने पर: $\frac{(x^2+x-2) + (x^2-x-2)}{(x^2-4) - (x^2-1)} = 1$ $\frac{2x^2 - 4}{-4 + 1} = 1$ $\frac{2x^2 - 4}{-3} = 1$ $2x^2 - 4 = -3$ $2x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{2}$ $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ के लिए $x$ के संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, जहाँ $3ax^2 < 1$, तो $x = \frac{1}{6}$ के लिए $a$ का मान क्या है...

सिद्ध कीजिए कि $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

यदि $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ है,तो $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module