જો cos (2sin ^{ - 1}x) = frac{1}{9} હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બને છે. નિત્યસમ $\cos (2	heta) = 1 - 2\sin ^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2\sin ^2	heta = \frac{1}{9}$ $1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$ $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ $x^2 = \frac{4}{9}$ $x = \pm \frac{2}{3}.$ $\sin ^{ - 1}x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$2\sin ^{ - 1}x$ ની કિંમત $[-\pi, \pi]$ માં આવે છે. કોસાઇન વિધેય આ વિસ્તારમાં ધન અને ઋણ બંને કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,તેથી $x = \frac{2}{3}$ અને $x = -\frac{2}{3}$ બંને ઉકેલો માન્ય છે.

જો $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

કિંમત શોધો: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module