જો 4 hat{i}+7 hat{j}+8 hat{k},2 hat{i}+3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસપાસેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $c:b$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \hat{i}+\frac{13}{3} \hat{j}+6 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસપાસેની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $c:b$ ગુણોત્તરમાં,જ્યાં $c = |AB|$ અને $b = |AC|$.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = |(2-4)\hat{i} + (3-7)\hat{j} + (4-8)\hat{k}| = |-2\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}| = \sqrt{4 + 16 + 16} = 6$.$AC = |(2-4)\hat{i} + (5-7)\hat{j} + (7-8)\hat{k}| = |-2\hat{i} - 2\hat{j} - 1\hat{k}| = \sqrt{4 + 4 + 1} = 3$.આમ,ગુણોત્તર $6:3 = 2:1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $BC$ ને $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $D$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{D} = \frac{2\vec{C} + 1\vec{B}}{2+1} = \frac{2(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + 1(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})}{3} = 2\hat{i} + \frac{13}{3}\hat{j} + 6\hat{k}$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$,$|\overrightarrow{a}|=3$,$|\overrightarrow{b}|=5$,અને $|\overrightarrow{c}|=7$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module