यदि f(x) = frac{log_e(1 + x^2 tan x)}{sin x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ को $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होना चाहिए।दिया गया है $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 	an x)}{\sin x^3}$।मानक सीम

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ को $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होना चाहिए।दिया गया है $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 	an x)}{\sin x^3}$।मानक सीमा $\lim_{u 	o 0} \frac{\log_e(1 + u)}{u} = 1$ और $\lim_{v 	o 0} \frac{\sin v}{v} = 1$ का उपयोग करते हुए,हम सीमा को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\log_e(1 + x^2 	an x)}{x^2 	an x} 	imes \frac{x^2 	an x}{\sin x^3} ight)$।चूंकि $\lim_{x 	o 0} \frac{\log_e(1 + x^2 	an x)}{x^2 	an x} = 1$,इसलिए:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 	an x}{\sin x^3}$।जब $x 	o 0$ हो,तब $	an x \approx x$ और $\sin x^3 \approx x^3$ का उपयोग करने पर:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 \cdot x}{x^3} = \lim_{x 	o 0} \frac{x^3}{x^3} = 1$।अतः,$f(0) = 1$।

यदि $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

मान लीजिए $[x]$, $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ है

यदि $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ और $f$,$x=5$ पर सतत है,तो $f(5)$ का मान क्या होगा?

$a \neq 0$ और $b \neq 0$ के लिए,यदि वास्तविक मान फलन $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) =$

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ पर $\mathbb{R}$ सतत है, तो $(a, b) =$

$f(x) = |x|$ द्वारा दिए गए फलन $f$ की $x = 0$ पर सांतत्य की चर्चा कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module