જો 3 f(x)-2 fleft(frac{1}{x}right)=x હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3 f^{\prime}(x)-2 f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3 f^{\prime}(x)-2 f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right) \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)=1$ $3 f^{\prime}(x)+\frac{2}{x^2} f^{\prime}\left(\frac{1}{x}\right)=1$ $x=2$ માટે: $3 f^{\prime}(2)+\frac{2}{4} f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1 \Rightarrow 3 f^{\prime}(2)+\frac{1}{2} f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=1$ ...$(i)$ $x=\frac{1}{2}$ માટે: $3 f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+\frac{2}{(1/4)} f^{\prime}(2)=1 \Rightarrow 3 f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+8 f^{\prime}(2)=1$ ...(ii) $(i)$ પરથી,$f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)=2-6 f^{\prime}(2)$. આ કિંમત (ii) માં મૂકતા: $3(2-6 f^{\prime}(2))+8 f^{\prime}(2)=1$ $6-18 f^{\prime}(2)+8 f^{\prime}(2)=1$ $-10 f^{\prime}(2)=-5$ $f^{\prime}(2)=\frac{1}{2}$

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $x = y = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module