यदि $\vec{a}$ मापांक $|\vec{a}|$ वाला एक शून्येतर सदिश है और $m$ एक शून्येतर अदिश है,तो $m\vec{a}$ एक इकाई सदिश होगा यदि:

यदि $P \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$ तीन संरेख बिंदुओं $A$, $B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो $AB$ की दिशा में $|P|$ इकाई लंबाई वाला सदिश है

यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाता है,तो $\theta$ और $\vec{a}$ के घटक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज में $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$ और $\overrightarrow{AC} = \vec{b}$ है,और $D$ तथा $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित व्यंजकों को देखिए: $(A)$ $(a \times b) \cdot c$, $(B)$ $a \times (b \cdot c)$, $(C)$ $a \cdot (b \cdot c)$, $(D)$ $|a|(b \cdot c)$, $(E)$ $(a \cdot b) \times (b \cdot c)$। इनके गणितीय अर्थ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ चार बिंदुओं के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+5 \vec{c}-10 \vec{d}=\vec{0}$,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\vec{c}$ और $\vec{d}$ को मिलाने वाली रेखा,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।