यदि $f(x) = \begin{cases} (1 + 2x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ e^2, & x = 0 \end{cases}$ है,तो:

यदि $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान है

मान लीजिए $f(x) = [x^2] \sin(\pi x)$, $x > 0$ के लिए। तो:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \text{ के लिए} \\ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \text{ के लिए} \\ x-10, & 3 < x < 5 \text{ के लिए} \\ 2x, & x \geq 5 \text{ के लिए} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ के असंतत बिंदुओं का समुच्चय क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text{यदि } x<0 \\ b & , \text{यदि } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text{यदि } x>0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a+b$ का मान ....... है।