જો $\int e^{x+\tan^{-1} x} \left(\frac{x^2+2}{1+x^2}\right) dx = e^{f(x)} + c$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

• A
  $f(x)$, $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.
• B
  $f(x)$, $\mathbb{R}^+$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું અને $\mathbb{R}^-$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.
• C
  $f(x)$, $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.
• D
  $f(x)$, $\mathbb{R}^+$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું અને $\mathbb{R}^-$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.