જો રેખાઓ 2x + 3y + 1 = 0 અને 3x - y - 4 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસનું છેદબિંદુ છે. સમીકરણો ઉકેલતા:$2x + 3y = -1$ $(i)$$3x - y = 4$ (ii)(ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $9x - 3y = 12$ (iii)$(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસનું છેદબિંદુ છે. સમીકરણો ઉકેલતા:$2x + 3y = -1$ $(i)$$3x - y = 4$ (ii)(ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $9x - 3y = 12$ (iii)$(i)$ અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $11x = 11 \Rightarrow x = 1$.$x = 1$ ને (ii) માં મૂકતા: $3(1) - y = 4 \Rightarrow y = -1$.આમ,કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$ છે.પરિઘ $2\pi r = 10\pi$ આપેલ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = 5$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ મુજબ:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 5^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 25$$x^2 + y^2 - 2x + 2y - 23 = 0$.

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેની ત્રિજ્યા $a$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

વર્તૂળ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ પરના બિંદુના યામ . . . . . છે.

$(4, 1)$ અને $(6, 5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $4x + y = 16$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module