यदि सरल रेखाओं का युग्म xy-x+y-1=0 और रेखा x+ | vedclass

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Question

(A) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $xy-x+y-1=0$ है। गुणनखंड करने पर: $x(y-1)+1(y-1)=0$,जो $(x+1)(y-1)=0$ देता है। यह दो रेखाओं को दर्शाता है:

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$4$

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(A) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $xy-x+y-1=0$ है। गुणनखंड करने पर: $x(y-1)+1(y-1)=0$,जो $(x+1)(y-1)=0$ देता है। यह दो रेखाओं को दर्शाता है: $L_1: x+1=0$ और $L_2: y-1=0$। इन दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, 1)$ है। चूंकि रेखा $x+ky-3=0$ इन रेखाओं के साथ संगामी है,इसलिए इसे बिंदु $(-1, 1)$ से होकर गुजरना चाहिए। $(-1, 1)$ को रेखा के समीकरण में रखने पर: $-1 + k(1) - 3 = 0$। $k - 4 = 0$,जिसका अर्थ है कि $k = 4$।

यदि सरल रेखाओं का युग्म $xy-x+y-1=0$ और रेखा $x+ky-3=0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान किसके बराबर है?

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