જો સમીકરણ x^3-2px^2+3qx-4r=0 ના બે બીજનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha, -\alpha,$ અને $\beta$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3pq}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha, -\alpha,$ અને $\beta$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \Rightarrow \beta = 2p$.બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha(-\alpha) + (-\alpha)\beta + \alpha\beta = 3q$.$-\alpha^2 - \alpha\beta + \alpha\beta = 3q \Rightarrow -\alpha^2 = 3q$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha(-\alpha)\beta = 4r$.$-\alpha^2 \beta = 4r$.$\beta = 2p$ અને $-\alpha^2 = 3q$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા:$(3q)(2p) = 4r$.$6pq = 4r$.$r = \frac{6pq}{4} = \frac{3pq}{2}$.

જો સમીકરણ $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module