triangle ABC में,यदि a=13, b=14 और cos frac{C | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $a=13, b=14$ और $\cos \frac{C}{2}=\frac{3}{\sqrt{13}}$.सूत्र $\cos \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$ का उपयोग करने पर,$\frac{s(s

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$s$

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(C) दिया गया है $a=13, b=14$ और $\cos \frac{C}{2}=\frac{3}{\sqrt{13}}$.सूत्र $\cos \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$ का उपयोग करने पर,$\frac{s(s-c)}{ab} = \frac{9}{13}$ प्राप्त होता है।$a=13, b=14$ रखने पर,$\frac{s(s-c)}{182} = \frac{9}{13}$,अतः $s(s-c) = 126$.चूंकि $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{27+c}{2}$,इसलिए $s-c = \frac{27-c}{2}$.अतः,$\left(\frac{27+c}{2}ight)\left(\frac{27-c}{2}ight) = 126$ $\Rightarrow 729-c^2 = 504$ $\Rightarrow c^2 = 225$ $\Rightarrow c=15$.तब $s = \frac{13+14+15}{2} = 21$.बहिःत्रिज्या $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$ द्वारा दी जाती है।क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{21(8)(7)(6)} = 84$.अतः,$r_1 = \frac{84}{21-13} = \frac{84}{8} = 10.5$.इसलिए,$2r_1 = 2 	imes 10.5 = 21 = s$.

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13, b=14$ और $\cos \frac{C}{2}=\frac{3}{\sqrt{13}}$ है,तो $2r_1=$

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यदि एक $\triangle ABC$ में, $r_1 < r_2 < r_3$ है, तो:

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