$\Delta ABC$ માં,જો $\cos A + \cos C = 4 \sin^2 \frac{B}{2}$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

એક ત્રિકોણમાં એક ખૂણો $120^{\circ}$ છે અને બાજુઓની લંબાઈ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે. જો સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ $7 \ m$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો પદાવલિ $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$(I)$ $\triangle ABC$ માં,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ માં,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\Delta ABC$ માં,$2b^2 = a^2 + c^2$ હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} = $

એક આપેલા વર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણની બાજુઓ કેન્દ્ર પર $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા આંતરે છે. $\cos (\alpha + \frac{\pi}{2})$,$\cos (\beta + \frac{\pi}{2})$ અને $\cos (\gamma + \frac{\pi}{2})$ ના $A.M.$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?