ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right) & \text{જ્યારે } x \neq 0 \\ 1 & \text{જ્યારે } x = 0 \end{cases}$ અને $A = \{x \in \mathbb{R} : f(x) = 1\}$ છે. તો,$A$ માં

જો $f: Z \rightarrow Z$, $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{જો } x \text{ બેકી હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ એકી હોય} \end{cases}$, તો $f$ એ

જો વિધેય $f: R-\{l\} \to R-\{m\}$ જે $f(x) = \frac{x+3}{x-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો $3l - 2m =$

ધારો કે $a > 1$ અને $0 < b < 1$. જો $f: R \rightarrow [0, 1]$ એ $f(x) = \begin{cases} a^x, & -\infty < x < 0 \\ b^x, & 0 \leq x < \infty \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ એ

ગણ $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + y^2 = 25\}$,$B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : x^2 + 9y^2 = 144\}$,$C = \{(x, y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} : x^2 + y^2 \leq 4\}$,અને $D = A \cap B$ ધ્યાનમાં લો. ગણ $D$ થી ગણ $C$ પરના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x^2}\right) & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x = 0 \end{cases}$
તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?