ધારો કે O એ પરવલય x^{2}=4y નું શિરોબિંદુ છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $Q = (2t, t^2)$ એ પરવલય $x^2 = 4y$ પરનું બિંદુ છે. શિરોબિંદુ $O$ એ $(0, 0)$ છે.બિંદુ $P(h, k)$ એ $OQ$ નું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે

Vedclass · Accepted Answer

$5x - 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $Q = (2t, t^2)$ એ પરવલય $x^2 = 4y$ પરનું બિંદુ છે. શિરોબિંદુ $O$ એ $(0, 0)$ છે.બિંદુ $P(h, k)$ એ $OQ$ નું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$h = \frac{2(2t) + 3(0)}{2+3} = \frac{4t}{5} \Rightarrow t = \frac{5h}{4}$$k = \frac{2(t^2) + 3(0)}{2+3} = \frac{2t^2}{5} = \frac{2}{5} \left(\frac{5h}{4}\right)^2 = \frac{5h^2}{8}$આમ, બિંદુપથ $C$ એ $8k = 5h^2$ અથવા $5x^2 = 8y$ છે.પરવલય $5x^2 = 8y$ ની જીવા જેનું બિંદુ $(1, 2)$ આગળ દુભાગે છે તેનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $T = 5x(x_1) - 4(y + y_1)$ અને $S_1 = 5x_1^2 - 8y_1$.કિંમતો મૂકતા:$5x(1) - 4(y + 2) = 5(1)^2 - 8(2)$$5x - 4y - 8 = 5 - 16$$5x - 4y + 3 = 0$

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના તે બિંદુના યામ મેળવો જેનું નાભિ અંતર $4$ છે.

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y = x^2$ અને $y = -(x - 2)^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module