y = |x - 2|,x = 1,x = 3 અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x < 2$ માટે $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $x \geq 2$ માટે $|x - 2| = (x - 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $x $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{2} -(x - 2) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$= \int_{1}^{2} (2 - x) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$= \left[ 2x - \frac{x^2}{2} ight]_{1}^{2} + \left[ \frac{x^2}{2} - 2x ight]_{2}^{3}$$= \left( (4 - 2) - (2 - 0.5) ight) + \left( (4.5 - 6) - (2 - 4) ight)$$= (2 - 1.5) + (-1.5 - (-2))$$= 0.5 + 0.5 = 1$.આમ,ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો પરવલય $y^2=16ax$ અને રેખા $y=4mx$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{a^2}{12}$ ચોરસ એકમ હોય,તો '$m$' ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module