પદાવલિ (1 + tan x + tan^2 x)(1 - cot x + cot^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}{	an x} + \frac{1}{	an^2 x})$.$E = (1 + 	an x + 	an^2 x) \left( \frac{	an^2 x - 	an x + 1}{	an^2 x} ight)$.$E = \frac{(1 + 	an^2 x + 	an x)(1 + 	an^2 x - 	an x)}{	an^2 x}$.$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1 + 	an^2 x$ અને $b = 	an x$:$E = \frac{(1 + 	an^2 x)^2 - 	an^2 x}{	an^2 x}$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ $1 + 	an^2 x \ge 2|	an x|$ હોવાથી,$(1 + 	an^2 x)^2 > 	an^2 x$ થાય.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતો માટે પદાવલિ ધન છે જ્યાં $	an x$ વ્યાખ્યાયિત છે.

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

Similar Questions

જો $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શું થાય?

આપેલ છે કે $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,તો પદાવલિ $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module