વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + e^{-x})$.ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (e^x + e^{-x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + e^{-x}) dx$.આથી મળે: $-e^{-y} = e^x - e^{-x} + c$.બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા: $e^{-y} = e^{-x} - e^x + c$.તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}} dx$, જ્યાં $x > 0$ અને $y(1) = 0$, નો ઉકેલ વક્ર $y = y(x)$ છે. તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module