$16x^2 + 25y^2 = 400$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

एक बिंदु की एक निश्चित बिंदु और रेखा $x = 9/2$ से दूरी का अनुपात हमेशा $2 : 3$ रहता है। तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ की जीवा का मध्यबिंदु $(\sqrt{2}, 4/3)$ है,और जीवा की लंबाई $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

दीर्घवृत्त $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ के लिए,नाभि और नियता का समीकरण क्रमशः क्या है?

बिंदु $P(3, 4)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ दीर्घवृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। उस बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $P$ और रेखा $AB$ से समान दूरी पर है।

एक कण दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर घड़ी की दिशा में यात्रा कर रहा है। यदि कण $(-8, 3)$ बिंदु पर दीर्घवृत्त को छोड़ देता है और उस बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ यात्रा करता है,तो वह बिंदु जहाँ कण $Y$-अक्ष को पार करता है,है: